武汉科技大学继续教育学院成考专升本高等数学（一）-模拟卷及答案
发布时间：2026-04-24 08:36:54
武汉科技大学继续教育学院2026年成考专升本高等数学（一）-模拟卷
一、选择题:1~12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 
（ ）
A. -1 B. 0 C. D. 1
2. 设函数 , 则 （ ）
A. 5 B. 3 C. 1 D. 0
3. 设函数 , 则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的单调递减区间是 （ ）
A. B. C. D.
5. （ ）
A. B. C. D.
6. 设函数 , 则 （ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
7. 设 为连续函数, 且满足 , 则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设 , 则 （ ）
A. B. 0 C. D.
9. , 则 （ ）
A. -1 B. -3 C. 3 D. 2
10. 余弦曲线 在 上与 x 轴所围成平面图形的面积为 （ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
11. 若 , 则数项级数 ( )
A. 收敛 B. 发散 C. 收玫且和为零 D. 可能收玫也可能发散
12. 如果区域 D 被分成两个子区域 , 且 ,则 （ ）
A. 5 B. 4 C. 6 D. 1
二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分
13. 在 相应的点处切线斜率为 .
14. 求 的全微分 .
15. , 求 .
三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16. 求微分方程 的通解.
17. 求由方程 所确定的隐函数 的导数 .
18. 证明: 当 x＞ 0时,
武汉科技大学继续教育学院高等数学一参考答案
1.【答案】D
【考情点拨】本题考查了函数极限的知识点.
【解析】 .
2. 【答案】 A
【解析】可求得 , 则 .
3. 【答案】D
【解析】 .
4.【答案】D
【解析】由题可得 , 令 , 得 , 故单调墄区间为 .
5.【答案】B
【解析】 .
6.【答案】C
【解析】 .
7.【答案】A
【解析】 两边同时求导, 得 .
8. 【答案】B
【解析】 , 所以 .
9.【答案】D
【解析】 a
10.【答案】B
【解析】由题意得 , 故选 B.
11.【答案】D
【解析】 是级数 收敛的必要条件, 但不是充分条件, 从例子 收敛可知 B 错误, 由 发散可知 A, C 错误, 故选 D.
12.【答案】C
【解析】根据二重积分的可加性, , 应选 C.
13.【答案】
【解析】 , 当时, , 故切线的斜率为
14.【答案】
【解析】 .
15.【答案】
【解析】积分区域为梯形区域，此二重积分的一样即为求梯形面积，故 .
16.【答案】 (C 为任意常数)
【解析】由通解公式可得,
（ C 为任意常数).
17.【答案】
【解析】方程两边同时关于 x 求导得 , 当 时, ,代人得 。
18.